16  Grafik Okuma

Eğriden bilgi çıkarmak — ML’de kayıp eğrilerini okumak

Bir grafik, bir fonksiyonun resmidir. Grafik okumak, o resimden gözle bilgi çıkarmaktır — yeni bir fonksiyon türü değil, Bölüm 2’de öğrendiklerimizi bir araya getiren bir beceri. Bu beceri ML’de günlük ekmektir: eğitim sırasında sürekli kayıp eğrilerine bakıp modelin ne yaptığını okursun.

16.1 Grafik bir fonksiyonun resmidir

Eğri üstündeki her \((x, y)\) noktası “\(f(x) = y\)” demektir. Bir değeri okumak için: \(x\) değerine git, dikey olarak eğriye çık, oradan yatay olarak \(y\) eksenine geç — bulduğun değer \(f(x)\)’tir.

16.2 Neler okunur?

Şekil 16.1: Bir grafikten okunanlar: \(y\)-kesişimi, \(x\)-kesişimi (kök), artan ve azalan bölgeler, en yüksek nokta (maksimum).

Bir grafiğe baktığında okuyacağın temel şeyler:

  • Eksenler ve ölçek: her eksen neyi temsil ediyor, birim ne, ölçek doğrusal mı? (ML’de kayıp eğrileri çoğu zaman logaritmik eksende çizilir.)
  • Kesişimler: \(y\)-kesişimi \(f(0)\)’dır (eğri \(y\) eksenini nerede keser); \(x\)-kesişimleri köklerdir (eğri \(x\) eksenini nerede keser, \(y = 0\)).
  • Artan / azalan bölgeler: \(x\) büyürken \(y\) de büyüyorsa artan, küçülüyorsa azalan.
  • Maksimum / minimum: tepe ve dip noktaları (parabolün tepe noktası gibi).
  • Diklik: eğri ne kadar hızlı değişiyor — dik bölge hızlı değişim, yatay bölge yavaş değişim (türevin habercisi).
  • Genel davranış: doğrusal mı, eğri mi, büyüyen mi, bir yerde düzleşiyor mu (plato)?

16.3 Bir değeri okumak

Yukarıdaki grafikte \(f(0)\)’ı okumak için \(x = 0\)’a git, eğriye bak: değer \(-1\). En yüksek noktayı bulmak için tepeye bak: \((2, 3)\).

ÖnemliÖnce ekseni oku

Bir grafiğe bakarken ilk iş eksenleri ve ölçeği anlamaktır: hangi eksen neyi gösteriyor, ölçek doğrusal mı logaritmik mi? Ölçeği yanlış okursan grafiğin tamamını yanlış okursun.

Uyarıİki tuzak
  • Ölçeğin doğrusal olduğunu varsayma; ML grafiklerinde logaritmik eksen sık kullanılır (eşit aralıklar 1, 10, 100, 1000 olabilir).
  • \(x\)-kesişimi (kök, \(y = 0\)) ile \(y\)-kesişimini (\(f(0)\), \(x = 0\)) karıştırma — ikisi farklı eksenlerde, farklı şeylerdir.
İpucuML köprüsü

Bir modeli eğitirken en çok baktığın grafik kayıp eğrisidir (kayıp ↔︎ epoch/iterasyon). Onu okumak, bu derste öğrendiğin her şeyi kullanır:

  • Azalıyor mu? Kayıp düşüyorsa model öğreniyor.
  • Düzleşti mi (plato)? Eğri yataylaştıysa öğrenme durmuş; öğrenme oranını değiştirme zamanı.
  • Yükseliyor / zıplıyor mu? Eğitim ıraksıyor (öğrenme oranı çok yüksek olabilir).
  • Aşırı öğrenme (overfitting): eğitim kaybı düşerken doğrulama kaybı yükseliyorsa, iki eğrinin ayrışması bunun imzasıdır.

Bu eğriler genelde logaritmik eksende (Üstel ve Logaritmik Fonksiyon dersi) çizilir; ölçeği doğru okumak şart. Grafik okuma, modelin durumunu teşhis etme becerisidir.

16.4 Alıştırmalar

Yukarıdaki fig-grafik-okuma grafiğine bakarak yanıtla:

  1. Grafikte \(y\)-kesişimi kaçtır?
  2. En yüksek nokta (maksimum) hangi koordinattadır?
  3. \(x = 1\) civarında fonksiyon artan mı azalan mı?
  4. \(x = 3\) civarında fonksiyon artan mı azalan mı?
  5. Fonksiyonun bir maksimumu mu yoksa minimumu mu vardır?
  6. Eğri \(x\) eksenini kaç noktada keser (kaç kök)?
  1. \(-1\) (çünkü \(f(0) = -1\), mavi nokta).
  2. \((2, 3)\) (kırmızı nokta, tepe).
  3. Artan (\(x < 2\) bölgesinde eğri yükseliyor).
  4. Azalan (\(x > 2\) bölgesinde eğri iniyor).
  5. Maksimum (kollar aşağı; en yüksek noktası var, en alçak değil).
  6. İki noktada (eğri \(x\) eksenini iki kez keser → iki kök).

Bölüm 2 — Fonksiyonlar tamamlandı. Sonraki bölüm: Toplam, Diziler ve Sayma.