Phase 0 · Temel Matematik

ML Builder için Türkçe Notlar

0.1 Bu Kurs Nedir?

Bu kurs, makine öğrenmesine başlamadan önce gereken temel matematiği sıfırdan kurar. Calculus, Lineer Cebir ve Olasılık derslerine geçmeden cebir, denklem mantığı ve sayısal düşünmeyi sağlam bir zemine oturtmayı hedefler.

Amaç işlem ezberlemek değil, neden öyle yaptığımızın mantığını anlamaktır. Bu mantık ileride bir modelin bilinmeyen parametresini çözmekten doğrusal model \(y = wx + b\)’yi anlamaya kadar her yerde karşına çıkar.

0.2 Nasıl Okumalı

Sıralı oku. Her ders kısa bir kavramla başlar, bol örnekle ilerler ve alıştırmalarla biter.

İpucuPratik bir tavsiye

Alıştırma çözümleri açılır kutularda — önce kendin dene, sonra aç. Her dersteki ML köprüsü kutusu, öğrendiğin konunun ileride makine öğrenmesinde nerede işine yarayacağını gösterir.

0.3 Dersler

#	Ders	Ana Fikir
1	Değişken, İfade, Denklem	Cebirin üç temel kelimesi — başlangıç
2	Denklem Mantığı	Bilinmeyeni izole etme; dengeyi bozmadan çözme
3	Kesirli Denklemler	Paydadan kurtulma; çapraz çarpım, ortak payda
4	Üslü İfadeler	Tekrarlı çarpma kuralları; sıfır, negatif, kesirli üs
5	Çarpanlara Ayırma	Dağıtmanın tersi; ortak çarpan, üç terimli ifade
6	Özdeşlikler	Tam kare ve iki kare farkı; açma + çarpanlara ayırma
7	İkinci Derece Denklemler	Çarpanlara ayırma vs formül; diskriminant, parabol kökleri
8	Eşitsizlikler	Yön kuralı, sayı doğrusu, aralık notasyonu
9	Logaritma	Üssün tersi; çarpımı toplama çeviren kurallar
10	Fonksiyon Kavramı	Girdi→çıktı kuralı; f(x), tanım/görüntü kümesi
11	Doğrusal Fonksiyon ve Eğim	y = mx + b; eğim, kesişim — lineer regresyon/nöron
12	Parabol	y = ax² + bx + c; tepe, kökler, simetri — kayıp çukuru
13	Üstel ve Logaritmik Fonksiyon	bˣ büyüme/çürüme; e, sigmoid’in temeli
14	Fonksiyon Bileşkesi	f(g(x)); içten dışa — sinir ağının iskeleti
15	Grafik Okuma	Eğriden bilgi çıkarmak; kesişim, artan/azalan, maks — kayıp eğrisi
16	Diziler	Sıralı sayı listeleri; aritmetik/geometrik — veri indeksleme
17	Toplam Sembolü (Σ)	Σ anatomisi ve kuralları; ortalama, MSE, iç çarpım
18	Pi (Π) Çarpım Notasyonu	Σ’nın çarpım kardeşi; faktöriyel, olabilirlik
19	Seriler	Dizinin toplamı; aritmetik/geometrik formül, yakınsama
20	Faktöriyel ve Sayma	n!, permütasyon, kombinasyon — olasılığa kapı
21	Vektör Kavramı	Sayı listesi = nokta/ok; boyut — ML’in doğal nesnesi
22	Vektör İşlemleri	Toplama, skaler çarpım — gradyan inişi güncellemesi
23	İç Çarpım	Bileşen çarp+topla; açı/işaret — nöronun hesabı w·x+b
24	Vektör Uzunluğu ve Kosinüs Benzerliği	Norm, birim vektör, kosinüs — embedding/RAG
25	Machine Learning Bağlantısı	Tüm parçaların ML’de buluşması — büyük harita

ÖnemliBir tek şey

Cebir, bilmediğin bir sayıyı bir harfle gösterip onu bulma yöntemidir. Denklem çözmek = bir bilinmeyeni izole etmek. Bu fikir, \(y = wx + b\)’den binlerce parametreli modellere kadar değişmez.

“Tuning is physics, mathematics, and logic — not magic.”